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《數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量學(xué)》
以給定的模式作為參考模板,是高精度匹配法之一。
德國Ackermann提出,利用影像窗口內(nèi)的信息進(jìn)行平差計(jì)算,使得影像匹配達(dá)到0.1甚至0.01像素的精度。
不僅可以解決單點(diǎn)匹配single-point matching求視差,也可以直接解求其空間坐標(biāo)同時(shí)解求影像的方位元素;
還可以解決多點(diǎn)影像匹配multi-point matching和多片影像匹配問題multi-photo matching(胡翔云,2001);
Gruen等(Gruen,1985;1992)對(duì)LSM進(jìn)行了擴(kuò)展,以給定的特征模式作為參考模板與實(shí)際影像做最小二乘影像匹配,從而以很高的精度提取目標(biāo),稱為最小二乘模板匹配Least Squares Template Matching ,LSTM。LSTM可以擴(kuò)展到利用多張重疊影像直接提取特征的物方坐標(biāo),如Gruen的LSB-Snake方法(Gruen,1997)和后續(xù)的空間圓重建等。
生成一個(gè)理想的小塊邊緣模板;
將該模板與測(cè)量圖像進(jìn)行匹配,精確提取特征的邊緣位置;
給定模板灰度f(x,y),對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
測(cè)量圖像的匹配窗口灰度g(x,y),對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
模板與測(cè)量圖像存在仿射變換:
匹配的目的是:解算出變換參數(shù),結(jié)合 邊緣點(diǎn)在給定模板上的精確坐標(biāo),可以得到邊緣點(diǎn)的精確位置。
最小二乘是一個(gè)迭代過程,第一步的粗提取結(jié)果作為變換參數(shù)的迭代初值,代入矩陣方程求變形參數(shù);
利用改正后的參數(shù)對(duì)測(cè)量圖像重采樣,計(jì)算模板與匹配子圖的相關(guān)系數(shù)。若大于預(yù)定閾值,迭代結(jié)束。
最小二乘匹配是目前常用的直線段提取的方法,該方法精度高,穩(wěn)定靈活。
h0,h1是輻射畸變參數(shù)。下面用g1表示實(shí)際影像模板,g2表示標(biāo)準(zhǔn)模板。
即:g1=h0+h1*g2
這里認(rèn)為g1和g2是線性相關(guān)的!
誤差:v=h0+h1*g2-g1
相關(guān)系數(shù)h0和h1:其中n為模板的像素?cái)?shù)。
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一條直線段可用2個(gè)端點(diǎn)來表達(dá),因此模板匹配的未知數(shù)就是端點(diǎn)坐標(biāo)的改正數(shù)。由于圖像已經(jīng)旋轉(zhuǎn)水平,那么起作用的只有y方向的改正數(shù)。(這里是不是只考慮平面上的平移和旋轉(zhuǎn),若z方向改變了,怎么辦?)
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接上面的h1和h0,《數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量學(xué)》
注意:這里沒有引入幾何變形參數(shù),因此,匹配算法采用目標(biāo)區(qū)相對(duì)于搜索區(qū)不斷移動(dòng)一個(gè)整體像素,在移動(dòng)的過程中計(jì)算相關(guān)系數(shù),搜索最大相關(guān)系數(shù)的影像區(qū)作為同名像點(diǎn)。
搜索過程:
灰度函數(shù)g1和g2,其中,g2相對(duì)于g1存在移位(視差值)
6、基于單點(diǎn)的最小二乘匹配
兩個(gè)2維圖像的幾何變形,不僅存在如5的相對(duì)移位,圖形也會(huì)變化。
考慮一次幾何畸變:
再加上線性灰度畸變:
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