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每一只ZEISS的鏡頭,都有附上一張圖表,顯示其MTF值,透光效率(Relative illuminance)及變形效率(Distoration in%)。我們可以由這三個圖大略地判斷出一個鏡頭的特性及其優(yōu)劣。
㈠MTF(Modulation Transfer Function)
MTF圖是將一個鏡頭的解析力用數(shù)據(jù)的方式表示出來。MTF測量機器是由ZEISS發(fā)展、制造出來,并且提供給其它廠商用來測量其鏡頭。而ZEISS所生產(chǎn)的每一個鏡頭都必須先經(jīng)過這套儀器測量,符合標(biāo)準(zhǔn)的才上市。
MTF在對鏡頭做測試時,是對鏡頭輸入一組固定頻率的光線,再利用光學(xué)儀器去計算切線及法線方向每lmm可以讀到多少對線(Line Part)。
例如lmm中有40道白光,此時會形成40組黑白線條。這組光線在經(jīng)過鏡頭之后,會因為光學(xué)損而開始顯得不是那么地黑白分明。經(jīng)由儀器的測量就可知道此鏡頭各個區(qū)域?qū)@一組黑白線條的分辨能力。
在MTF圖中,垂直坐標(biāo)表示對黑白線條的分辨能力。1.0表示百分之百完全分辨,0.6表示只有六成的分辨能力,此時白色線條略帶灰色,黑色線條也不是深黑色。0.0表示完全無法分辨,所呈現(xiàn)出來的只是一片灰色。
水平坐標(biāo)表示底片中心到底片邊角的距離。由于鏡頭設(shè)計時其清晰呈像圖以須涵蓋全部的底片,而以底片對角線做為清晰呈像圖的直徑即可達(dá)到這個要求。在MTF圖中,取底片中心到對角線的路徑(亦是清晰呈像圖的半徑,在35mm規(guī)格的底片中長度大約是22mm)就足以表示出從底片中心到底片邊緣的解析力表現(xiàn)。
Zeiss的MTF圖中共有三組線,第一組線代表對lmm中10對線的辨識能力屬于對低解析的要求。第二組線代表對lmm中20對線的辨識能力。第三組線代表對lmm中40對線的辨識能力,屬于對高分辨率的要求。在每一組線中實線代表法線與清晰呈像圖半徑相平行的,虛線則代表相垂直的線。
MTF圖通常都會兩個光圈值的圖表;一個是全開光圈(鏡頭表現(xiàn)最差的光圈值),一個是中間級光圈(鏡頭表現(xiàn)最好的光圈值),我們以CONTOX F/1.4-50MM為例說明:在F/1.4時:底片中心對10 lp /mm的辨識能力約為82%,對20 lp /mm的辨識率約為64%,對40lp /mm的辨識率約為70%左右,對20lp/mm的辨識率約為57%,對40 lp/mm的辨識率約為30%。在底片的最角落(22mm處),對10 lp/mm的辨識率介于30%~40%之間,對20 lp/mm的辨識率約18%,對40lp/mm的辨識率介于5%~18%(約10%左右)。在收光圈(f/5.6)時:底片中心對10 lp/mm的辨識率約為95%,對20lp/mm的辨識率約為86%,對40 lp/mm的辨識率約為65%。距底片中心10mm處,對10lp/mm的辨識率約為95%,對20 lp/mm的辨識率介于87%~92%(約為90%左右),對40 lp/mm的辨識率介于70%~79%之間(約為75%左右)。底片的最角茖(約22mm處),對10 lp/mm的辨識率介于68%~84%(約為75%左右),對20 lp/mm的辨識率介于35%~59%(約為47%),對40 lp/mm的辨識率介于10%~24%(約17%左右)。
在了解MTF圖的涵意之后,我們可以由MTF圖輕易地判斷一顆鏡頭的優(yōu)劣。通常曲線的位置越高,水平下降越少,表示鏡頭的表現(xiàn)越好。但是在判讀,MTF圖時,須要注意到兩點:
一般人在判斷MTF圖時,比較注重40 lp/mm曲線的表現(xiàn),而忽略了10 lp/mm,20 lp/mm的表現(xiàn)40lp/mm對微末細(xì)節(jié)的表現(xiàn)是有很大的影響,但是10 lp/mm,20 lp/mm的表現(xiàn)會影響到整個畫面質(zhì)感與層次感。且因為底片的特性或放相、印刷時的損失,影像的細(xì)節(jié)紋理常常難以表現(xiàn)例如用一般彩色負(fù)片洗成4”*6”的生活照片,事實上是無法表現(xiàn)出40 lp/mm曲線的特性。
對于解析力相同,但反差不同的鏡頭,在MTF圖上會有不同的曲線出現(xiàn)。由于MTF只對純粹的黑白線條做辨識,并沒有中間調(diào),因此高反差的鏡頭可輕易地形成漂亮的MTF曲線。但是反差過高的鏡頭在實際拍照時有它的缺點。例如對兩個解析力相同但反差不同的鏡頭對同一個景物的暗部測光,做為曝光標(biāo)準(zhǔn),反差適中的鏡頭可以同時保有亮部的細(xì)節(jié),而反差高的鏡頭在亮部可能會曝光過度而喪失細(xì)節(jié)。
如果是拍攝一件單色的衣服,例如綠色,衣服會因為皺折起伏而產(chǎn)生不同的色調(diào)變化,如深線、淺線等,這時反差適中的鏡頭所能紀(jì)錄的色調(diào)變化會比反差過高或過低鏡頭來得豐富。在這里必須建立一個觀念:銳利感并不等于高解析力,高反差的鏡頭可以使人產(chǎn)生銳利底也可以在MTF圖上得到很好的測試結(jié)題。但是,對于色調(diào)變化的記錄能力,在MTF圖上是表現(xiàn)不出的,這是MTF的盲點。一個好的鏡頭,應(yīng)該是呈像柔和,而色調(diào)與細(xì)節(jié)都能表現(xiàn)豐富。
(二)變形率(Distortion in % image height u)
所有的鏡頭都存在有變形的現(xiàn)象。其中以直線線條最為明顯。實物中的直線,在經(jīng)過鏡頭的呈像之后而顯得為彎曲,就是產(chǎn)生了變形,如果直線是朝內(nèi)向底片中心(光軸)彎,一般稱之為枕狀變形。如果底片是朝外向底片邊緣彎曲,一般稱之為桶狀變形。在ZEISS所附變形率圖表中,水平坐標(biāo)仍然代表著從底片中心到邊角的距離,垂直坐標(biāo)則代表著變形率。變形率為”負(fù)”(曲線往下降)表產(chǎn)生桶狀變形。變形率為”正”(曲線往上揚)表示產(chǎn)枕狀變形?;旧献冃温试?-(坐標(biāo)圖中垂直坐標(biāo)為+、-、2.0)以內(nèi)都是合乎標(biāo)準(zhǔn)。
(三)透光率
在透光率圖中,水平坐標(biāo)代表從底片中心到邊角的距離。垂直坐標(biāo)則代表著透光率高低。1.0表示在底片上所呈現(xiàn)的是100,透光(標(biāo)準(zhǔn)曝值),0.0表示完全不透光,0.6表示有60%的透光率。而在坐標(biāo)中的虛線與實線,所代表的是不同光圈級數(shù)中所產(chǎn)生的透光率曲線。所有的鏡頭都會有不同程度的邊角失光現(xiàn)象,但是在經(jīng)過放相成為照片之后,幾乎無法察覺這種失光現(xiàn)象,因為放大機的鏡頭也會有失光,所以在放相的過程中會形成一種互補的效應(yīng)而消除了失光的現(xiàn)象。
鏡頭的調(diào)制傳遞參數(shù)(MTF)
MTF:同時表征系統(tǒng)重現(xiàn)物方空間的幾何和灰度細(xì)節(jié)能力,是衡量成像系統(tǒng)性能的最佳方式。對于一個實際的成像系統(tǒng),細(xì)節(jié)密集地方的對比度要小于細(xì)節(jié)稀疏位置的對比度.
MTF圖
如何去看MTF圖,如上圖所示,橫軸表示鏡頭的分辨率,縱軸表示對比度即MTF值,一般在設(shè)計鏡頭時,MTF值要在0.3(即對比度在30%以上)。On axis表示在光軸上即鏡頭中心的MTF曲線,2mm off axis表示像高在2mm時候的MTF曲線,同理4mm off axis表示像高在4mm時候的MTF曲線。
鏡頭分辨率要做到多少線對才能符合ccd的要求,假如ccd的像元大小為:3um*3um ,則分辨率的極限為:1000/3/2 =170line/mm,此極限稱為奈奎斯特極限,一般在設(shè)計鏡頭的時候,鏡頭的分辨率應(yīng)為奈奎斯特極限分辨率的1/3 ~1/2,即鏡頭的分辨率在85lp/mm的時候最好,且在設(shè)計的時候MTF值在0.3以上。
奈奎斯特定理即采樣定理,當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時,即:fs.max>=2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息;
以施奈德的鏡頭為例,如何去看MTF圖,以及各個參數(shù)的含義:
施奈德鏡頭MTF圖
鏡頭APO-XENOPLAN1.4/23的MTF參數(shù)表如上圖所示,我們通過解讀MTF圖來了解這款鏡頭的特性。
WaveLength為表示光波波長;Spectral Weighting:表示光譜響應(yīng)的權(quán)重,就是不同波長光占的百分比,由CCD決定,CCD上有光譜響應(yīng)的曲線,可以看出,需要選定CCD后才進行相應(yīng)的鏡頭設(shè)計,波長的權(quán)重不同影響很大,否則可能導(dǎo)致前期的設(shè)計白做。
Spatial frequency R[1/mm]:指空間頻率,就是分辨率,線對數(shù)。
Format[mm x mm]:表示鏡頭對應(yīng)的CCD的尺寸最大為6.6mm x 8.8mm
Diagonal 2u’[mm]:表示鏡頭對應(yīng)的CCD對角線的尺寸最大為11mm
圖中縱坐標(biāo)表示MTF值,橫坐標(biāo)為最大視場的百分比,最大視場5.5mm,這個圖意思就是最大視場不同百分比(即不同視場)時三種線對數(shù)對應(yīng)的MTF值。
f'=22.9就是焦距22.9mm,OO' =1185表示物像距離為1185mm。