在計算機中有以下幾個對象需要表示：

程序

整數(shù)

浮點數(shù)

字符串

邏輯值：0表示false，1表示true

在計算機中所有編碼的基本元素都是通過0、1這兩個基本符號來表示，n位可以表示2^n個不同的對象

下面我們分別對以上的幾個對象進行簡單的介紹

邏輯型數(shù)據(jù)

True 真--1

False 假—0

數(shù)據(jù)運算

與運算

或運算

非運算

異或運算

字符型數(shù)據(jù)

在很久之前，一群美國人研究出來了計算機，其中他們發(fā)現(xiàn)他們只需要8位二進制編碼（一個字節(jié)）就可以表示世間萬物（其實它們只使用了7位），2^7=128,它們用這128位，從0到127來存儲數(shù)字和字母，這個編碼就是我們熟悉的Ascii碼

但是世界各國都用計算機，但是不使用中文，比如我們中國就不使用中文，所以這個時候中國研究出來了GB2312和GBK。當前其它國家也開發(fā)出來了符合本國國情的編碼，那么這此時出現(xiàn)一個問題，就是自己國家用著很嗨，但是國與國之間交流的時候就含麻煩了。

所以為了解決這個問題，標記標準組織ISO著手解決這個問題，它們統(tǒng)一標準，包含所有國家的大多數(shù)的字符，這個標準編碼就是Unicode，unicode開始制定的時候計算機的存儲容量得到了極大的發(fā)展，所以它直接使用16個字符來表示一個字符，那么2^16=65536一共可以表示這么多的字符，它將整個編碼空間劃分為塊，每塊為16的倍數(shù)，然后按塊進行分配。同時它保留了6400個碼點供本地化使用。但是它仍然存在一個問題，就是這65536仍然是不夠用啊，因為世界上有太多的字符需要表示了。

隨著計算機的發(fā)展，現(xiàn)在已經是64位的了， 2^64據(jù)說可以表示地球上的每一粒沙子，所以問題很好解決，只需要通過64位來表示不就行了嗎？

但是此時還是存在一個問題，這個問題就是在之前的時候ascii使用7個字節(jié)就可以表示出常用的數(shù)字和字母，那么現(xiàn)在使用64位來表示，豈不是太浪費空間了嗎？不過沒有什么可以難倒科學家的，科學家提出了UTF-8編碼，這個是一個變長的字符編碼，它可以提高存儲空間的利用率。

首先它通過首字節(jié)來確定整個字符的長度，然后除了字符首字節(jié)外，均以“10”開始，這個編碼太厲害了，能用7位表示的堅決不用31位表示，這樣既可以表示大量的字符，又不會浪費太多的空間，所以它能為了互聯(lián)網上占統(tǒng)治地位的字符集。

如圖所示，我們可以看到字節(jié)1中前面的數(shù)字本標識字符的位數(shù)，當為0時表示7位，當110時表示11位，然后字節(jié)1之后的所有字節(jié)均通過10開頭，這就是它的格式。

字符型就是常常通過utf-8來進行表示，那么現(xiàn)在我們來說說在計算機中是怎么存儲數(shù)值型數(shù)據(jù)的，數(shù)值型分為兩種一種是定點數(shù)，還有一種是浮點數(shù)。

其中定點數(shù)有三種情況，一種是整數(shù)、另一種是定點小數(shù)、還有一種是小數(shù)點位置固定。

浮點數(shù)有一種就是小數(shù)點位置浮動。

進制

下面我們僅僅介紹整數(shù)。要想表示一個整數(shù)，首先需要確定數(shù)制，比如在現(xiàn)實生活中我們常常使用的數(shù)值是10進制，但是在計算機中使用的是二進制：

我們先來看一下二進制和十進制之間的轉換：

二進制轉成10進制

10進制轉成2進制

把十進制數(shù)轉換為二進制，對整數(shù)部分通過除2取余數(shù)來完成，對小數(shù)部分通過乘以2取整數(shù)來完成。

整數(shù)有正數(shù)和負數(shù)的區(qū)別，所以計算機中使用最高位來來表示正負數(shù)，其中0表示整數(shù)，1表示負數(shù)。其它位表示數(shù)據(jù)位，比如：

正數(shù)7，在計算機中用一個8位的二進制數(shù)來表示，是00000111，而負數(shù)-7，則用10000111表示

原碼、反碼、補碼

正數(shù)的原碼、反碼、補碼是一樣的，而負數(shù)的反碼等于源碼除符號位取反，補碼等于反碼在最低為加1。

這里就會產生兩個問題，第一個問題，為什么需要有反碼和補碼，它的意思是什么？第二為什么整數(shù)的反碼和補碼和源碼是一樣的。

首先在計算機中我們需要進行加減運算，但是會有下面的幾種情況出現(xiàn)

我們來看看如果直接使用原碼進行加減是否可以？

1+（-1）=[0000_00001]+[1000_0001]=[1000_0010]=-2

我們可以看到正數(shù)相加的時候毫無問題，但是一旦出現(xiàn)負數(shù)的情況就完蛋了，我們可以看到1-1可以看成是1+（-1）結果確不等于0，而是等于-2，這顯然不符合我們的邏輯。

那么我們不使用源碼來表示了我們使用反碼來計算，

-1的原碼是[1000_0001]、反碼[1111_1110]

2的源碼是[0000_0010]、反碼[0000_0010]

-1+2=[1111_1110]+[0000_0010]=[0000_0000]=0

我們發(fā)現(xiàn)這也不符合邏輯，-1+2應該等于0

那么下面我們再來使用補碼來試一下：

-1的原碼是[1000_0001]、反碼[1111_1110]、補碼[1111_1111]

2的源碼是[0000_0010]、反碼[0000_0010]、補碼[0000_0010]

-1+2=[1111_1111]+[0000_0010]=[0000_0001]=1

我們發(fā)現(xiàn)這個是符號我們的邏輯的，所以回答第二個問題，為什么要有補碼呢？這就是因為只有補碼可以保證我們的加減運算是正確的，但是為什么會出現(xiàn)這種情況呢？

我們可以發(fā)現(xiàn)在負原碼中每增加一個二進制單位對應的是遞減的（1000_0001和1000——0000相比）按照道理來說1000_0001應該比1000_0000大，但是事實確相反，而正每增加一個二進制單位對應的真數(shù)是遞增的，這個符合我們的需要，為了解決負數(shù)的這個問題，我們可以取反碼

我們可以發(fā)現(xiàn)反碼滿足了負原碼中每增加一個二進制單位對應的是遞增的（1111_1110和1111_1111相比，1111_1111比1111_11110大），解決第一個問題之后，還有第二個問題，這個問題就是0的問題，因為沒有正0和負零的說法，但是上面確有正零和負零區(qū)別，這就導致了重復的問題，這個時候我們發(fā)現(xiàn)當給負原碼加1，那么0就統(tǒng)一了，如下所示：

那么問題就解決了，那么還需要注意的是1000_0000這個反碼表示-128，所以補碼的表示范圍是[-128~127] ，這樣一來256個二進制正好表示256個整數(shù)

計算機還有一種編碼表示是檢錯糾錯碼

• 它能夠使編碼具有某種特征，通過檢查這種特征是否存在來判斷編碼是否正確

碼距的概念

碼距是指任意兩個合法碼之間至少有幾個二進制位不相同。

僅有一位不同的編碼是無糾錯能力的，例如用4位二進制表示16種狀態(tài)，則16種編碼都用到了，此時碼距為1。任意一個編碼狀態(tài)的四位碼中的一位或者幾位出錯，都會變成另外一個合法碼，那么這種編碼是沒有檢錯能力的。

若用4個二進制位表示8種合法的狀態(tài)，那么就可以只使用其中的8個編碼來表示，另外8個為非法編碼，那么合法的碼距為2。因為此時任何一位出錯后都會成為非法碼，這樣有檢測一位出錯的能力。

合理增大碼距，那么就能提高錯誤的能力，但是會使用更多的二進制，增加了電子路線的復雜性和數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)傳送的數(shù)量。

常用的檢錯糾錯碼有以下幾種：

檢錯糾錯過程如下：

先對原始數(shù)據(jù)使用校驗碼進行編碼（加進特征），然后傳輸，傳輸完成之后進行譯碼，然后判斷收到的碼字是否有問題

下面我們講解一下奇偶校驗

原理是在k位數(shù)據(jù)碼之外增加1位校驗位，使得K+1位碼字中取值1的位數(shù)總保持為偶數(shù)(偶效驗)或奇數(shù)(寄校驗)，舉一個例子：

對待傳輸數(shù)據(jù)10110110約定采用其校驗時，發(fā)送方所需要發(fā)送的校驗碼為010110110，對于接收方來說，如果接收到的數(shù)據(jù)中’1’的個數(shù)不為奇數(shù)時，就會認為數(shù)據(jù)出錯。但是它并不知道哪里出錯了，也就是它沒有糾錯的能力。